Шенкурский районный краеведческий музей открыт в 1920 году при отделе просвещения Уездисполкома. Собранием музейных материалов первоначально занимались учящиеся и учителя школы II ступени, при активной поддержке краеведов: П.И.Едемского, П. Виткова и многих других. В 1926 году музей был открыт для посетителей в здании Троицкого собора. Первым директором был назначен Павел Иванович Едемский, бывший городской староста, председатель Шенкурского отделения краеведения в 1920-ые годы.

С 1933 года музей переезжает в каменное двухэтажное здание, являющееся памятником градостроительства и архитектуры городская усадьба Прокопия Логунова, постройки 1891-1892гг., по адресу улица Ленина, д.13 (в прошлом по ул. Троицкой). Долгие годы музей размещался на первом этаже здания, в 1985г. музею был передан второй этаж здания и сдано в эксплуатацию фондохранилище общей площадью 140кв.м.